1982-1988 Çözümlü Sorular

**♥яσχєℓαηα♥** · 08.04.10, 22:23

Soru 1. 5.(0,03)³ işleminin sonucu nedir?
A) 0,45 B) 1,35 C) 45.10־ 6
D) 45.10־7 E) 135.10־ 6
(1982/1)
Cevap 1. Yanıt E dir.
5.(0,03)3 =5.(3/100)3 =5.(3.10- 2)3
=5.33.(10- 2)3=5.27.10- 6=135.10- 6

Soru 2. (ax/ay)x-y . (ay/ax)x-y işleminin sonucu nedir?
A) ay B) a C) ax
D) 1 E) ax-y
(1982/1)
Cevap 2. Yanıt D dir.
(ax/ay)x-y.(ay/ax)x-y =(ax/ay.ay/ax)x-y
=(1)x-y=1

Soru 3. 4p=5 olduğuna göre 23p nin değeri nedir?
A) 1+√5 B) √5-1 C) 5 √5
D) √5/5 E) √5
(1982/2)
Cevap 3. Yanıt C dir.
Gerekli Kavram ve Bilgiler:
I) (an)p =anp
Çözüm:
4p =5 → (22)p = 5
→ 22p =5..........................(I )
→ (2p)2 =5
→ 2p = √5 ' dir. Buna göre,
→ (2p)3 = (√5)3
→ 23p = (√5)2 . √5 ............. (I)
→ 23p = 5√5 olur.

Soru 4. 1 1
--------------------- + ---------------------
ax-y +1 ay-x +1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) ax C) ax+y
D) a E) ax-y
(1982/2)
Cevap 4. Yanıt A dır.
Gerekli Kavram ve Bilgiler:
I) a-n = 1/an ; am-n = 1/am-n
Çözüm:
1 1
--------------------- + ---------------------
ax-y +1 ay-x +1
1 1
=___________ + _____________...............(I )
ax-y +1 1
_____
ax-y
1 1
= _________ + ______________
ax-y+1 1+ ax-y
_________
ax-y
1+ax-y
= __________ = 1
ax-y+1

Soru 5. (1/2)2-1/2)6
Bölme işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 24 B) 1/23 C) -1/23
D) -23 E) -24
(1983/2)
Cevap 5. Yanıt A dır.
(1/2)2 : (-1/2)6 = 1/22:1/26 = 1/22.26/1
= 26/22=26-2 = 24

Soru 6. 34a5-x
----------------------
32a1-2x
ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9ax+4 B) 6ax+4 C) 6a6-3x
D) 9a6-x E) 2a6-3x
(1984/2)
Cevap 6. Yanıt A dır.
Gerekli Kavram ve Bilgiler:
I) am/an=am-n
Çözüm:
34a5-x
--------- = 34-2.a(5-x)-((1-2x) (I)
2a1-2x
= 32.a4+x=9a4+x

Soru 7. (-a)7(-a4)(-a)-2 çarpımının sonucu nedir?
A) a9 B) -a9 C) a-9
D) a13 E) -a13
(1985/1)
Cevap 7. Yanıt A dır.
(-a)7=-(a7)=-a7
(a)-2= 1/(-a)2 =1/a2 dir.
Buna göre,
(-a)7.(-a4)=(-a7)).(((-a4)9.1/a2
= a7+4/a2=a11/a2=a11-2=a9 dur.

Soru 8. (0,04)2+√0,0009
İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 83.10-2 B) 162.10-3 C) 32.10-3
D) 19.10-3 E) 316.10-4
(1985/1)
Cevap 8. Yanıt E dir.
(0,04)2+ √0,0009=0,0016+√(0,03)2
=0,0016+0,03
=0,0316=316/104
=316.10-4

Soru 9. a2<a
ab>b
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)0<b<1 B)1<b.2 C)b=0
D)b>2 E)b<0
(1985/1)
Cevap 9. Yanıt E dir.
Her a gerçel sayısı için a2≥0 dır.
(a2≥0 ve a2<) → a >o dır.
(a2<0 ve a>0) → a2/a<a/a
→ a < 1 olur.
(a<1 ve ab>b)9 → b<0 dır.

Soru 10. (-1/2)3 (-24)
-------------------
(-2)2
Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır?
A) -1/8 B) -1/2 C) 1
D) 1/8 E) 1/2
(1986/1)
Cevap 10. Yanıt E dir.
(-1/2)3.(-24) -1/8.(-16)
-------------------= ---------------- =2/4
(-2)2 4
=1/2

Soru 11. t2=t+1 olduğuna göre, t5 sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3t B) 3t+2 C) 3t-3
D) 3t-2 E) 5t+3
(1986/2)
Cevap 11. Yanıt E dir.
t5=(t2)2.t dir.
t2=t+1 olduğundan,
t5=(t2)2.t=(t+1)2.t=(t2+2t+1). t
=[(t+1)+2t+1].t
=(3t+2).t
=3t2+2t
=3(t+1)+2t
=5t+3 olur.

Soru 12. [(-1/2)-1]3 ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1/23 B) 1/23 C) 1/26
D) -23 E) 23
(1989/1)
Cevap 12. Yanıt D dir.
[ (-1/2)-1 ]3= (-2)3= -23

Soru 13. a ∟b+1
--- b
-----------
b
Yukarıdaki bölme işlemine göre, a nın b türünden
İfadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) b+2 B) 2b2+b C) b2+2
D) 2b+1 E) b2+2b
(1990/1)
Cevap 13. Yanıt E dir.
a ∟b+1
--- b
-----------
b ise
a=b(b+1)+b=b2+2b dir.

Soru 14. 3(a2)3-2(a3)2-a5
İfadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0 B) a6 C) a6-a5
D) a6-2a5 E) 2a6-3a5
(1990/1)
Cevap 14. Yanıt C dir.
3(a2)3-2(a3)2-a5=3a6-2a6-a5
=a6-a5

Soru 15. bc/a=1
ca/b=2
ab/c=3
olduğuna göre, a2+b2+c2 kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
(1991/2)
Cevap 15. Yanıt E dir.
bc/a.ca/b= 1.2,
bc/a.ab/c=1.3,
ca/b.ab/c=2.3
c2=2, b2=3, a2=6
olduğundan, a2+b2+c2=6+3+2=11'dir.

Soru 16. a2-a ∟b
--- a
-----------
1
Yukarıdaki bölme işlemine göre, b+1 in a
türünden İfadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) a-1/a B) a+1/a C) a2+1/a
D) a2-1/a E) a2+2a
(1992/1)
Cevap 16. Yanıt D dir.
a2-a ∟b
--- a
-----------
1
Yukarıdaki bölme işlemine göre, ab+1=a2-a dır.
Bu eşitlikten, ab+a=a2-1 → a(b+1)=a2-1 →
b+1=a2-1/a elde edilir.

Soru 17. 0,9.10-3+0,03.10-2
-------------------------
1,2.10-4
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10-2 B) 10-1 C) 1
D) 10 E) 102
(1992/1)
Cevap 17. Yanıt D dir.
0,9.10-3+0,03.10-2 9.10-1.10-3+3.10-2.10-2
------------------------- = --------------------------------
1,2.10-4 1,2.10-4
(9+3).10-4 12 1,2.10
------------------- = -------- = -------------- = 10
1,2.10-4 1,2 1,2

Soru 18. x-a=2
Olduğuna göre, (x2a-1)-1 in x türünden değeri nedir?
A) x B) 2x C) 3x
D) 4x E) 5x
(1992/2)
Cevap 18. Yanıt D dir.
(x2a-1)-1= x-2a+1 = x-2a .x
=(x-a)2.x , (x-a=2)
=22.x=4x

Soru 19. n ve a, birer pozitif gerçel sayı ve
12n.n=(2a.n1/n)n olduğuna göre, a kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
(1992/2)
Cevap 19. Yanıt C dir.
12n.n=(2a.n1/n)n→ 12n.n=(2a)n.n
→ 12n=(2a)n
→ 2a=12→a=6
(soruda n>0 ve a>0 olduğu belirtilmelidir.)

Soru 20. 293-292
-----------
294
işlemin sonucu kaçtır?
A) 1/4 B) 1/8 C) 1/16
D) 1/32 E) 1/64
(1993/1)
Cevap 20. Yanıt A dır.
293-292 292(2-1) 1
---------- = --------------- = -------
294 292.22 4

Soru 21. 5x=4
Olduğuna göre, (125)x+5x+2 değeri kaçtır?
A) 164 B) 116 C) 104
D) 84 E) 24
(1993/1)
Cevap 21. Yanıt A dır.
(125)x+5x+2=(53)x+5x.52
=(5x)3+5x.25
=43+4.25=164

Soru 22. 32+(-2)3
-------------
(-1)4+22
işleminin sonucu kaçtır?
A) -1/5 B) -1 C) 17/5
D) 1/5 E) 1
(1993/2)
Cevap 22. Yanıt D dir.
32+(-2)3 9-8 1
------------ = --------- = ----
(-1)4+22 1+4 5

Soru 23. 4.10-3+3.10-4
------------------
10-4
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,43 B) 4,3 C) 43
D) 430 E) 4300
(1994/1)
Cevap 23. Yanıt C dir.
4.10-3+3.10-4 10-4(4.10+3)
----------------- = ------------------------= 43
10-4 10-4

Soru 24. ab iki basamaklı bir sayı ve a#b olmak üzere,
ab ∟a+b
--- . . 5
--------------
4
olduğuna göre, a2+b2-2ab nin değeri kaçtır?
A) 36 B) 16 C) 9
D) 4 E) 1
(1994/1)
Cevap 24. Yanıt E dir.
ab ∟a+b ab ∟5
--- . . 5 --- . . a+b olur.
-------------- --------------
4 4
ab sayısının 5'e bölünmesinden kalan 4 olduğundan,
b=4 V b=9'dur.
ab=5(a+b)+4
10a+b=5(a+b)+4 eşitliğinden,
b=4 ise, a=4,
b=9 ise, a=8 bulunur.
a#b olacağından a=8, b=9 dur.
a2+b2-2ab=(a-b)2=(8-9)2=(-1)2=1 olur.

Soru 25. m, n birer tamsayı ve (1/n)m = 8
olduğuna göre m+n toplamı kaçtır?
A) -1 B) -2 C) -3
D) -4 E) -5
(1994/1)
Cevap 25. Yanıt A dır.
(1/n)m=8 →n-m=23
→-m=3 Λ n=2
→m=-3 Λ n=2
olduğundan, m+n=-3+2=-1'dir.

Soru 26. 6x+1=3x+2
Olduğuna göre, 2x+1 in değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6
(1994/2)
Cevap 26. Yanıt C dir.
6x+1=(2.3)x+1=2x+1.3x+1'dir.
6x+1=3x+2 →2x+1.3x+1=3x+2
→2x+1=3x+2/3x+1=3

Soru 27. (0,027)5/3.105
İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3-3 B) 35 C) 33.10
D) 34.10 E) 34.102
(1995/1)
Cevap 27. Yanıt B dir.
(0,027)5/3.105= [(0,3)3]5/3.105
= (0,3)3.5/3.105
= (0,3)5.105=((0,3.10)5
=35

Soru 28. 99sayısının 1/3 ü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 319 B) 317 C) 36
D) 35 E) 33
(1995/1)

Cevap 28. Yanıt B dir.
99/3=(32)9/3=318/3=318-1=317

Soru 29. 2a-1 = 4 olduğuna göre, 4a-1 in değeri kaçtır?
A) 8 B) 16 C) 32
D) 64 E) 128
(1995/1)
Cevap 29. Yanıt B dir.
2a-1=4 ise,
4a-1=(22)a-1=(2a-1)2=42=16

Soru 30. (0,018/0,006)a+1=(27)1-a
Olduğuna göre, a kaçtır?
A) -4 B) -3 C) 1/2
D) 1/3 E) 1/4
(1996/1)
Cevap 30. Yanıt C dir.
(0,018/0,006)a+1=(27)1-a
3a+1 =(33)1-a
a+1 =3-3a
=1
2

Soru 31. 31/4+1=a olduğuna göre,
(31/8)(31/8+1)
(31/2-1)
A) a2 B) 3a C) a
D) 1/a E) 1/a2
(1996/1)
Cevap 31. Yanıt D dir.
31/4=a
(31/8-1)(318+1)= (31/8)2-12
31/2-1 (31/4-1)(31/4+1)
= (31/4-1)
(31/4-1)(31/4+1)
= 1 =1
31/4+1 a

Soru 32. 2x=a
3x=b
olduğuna göre, 72x in a ve b türünden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) a3b3 B) a3b2 C) a2b3
D) a2b2 E) ab
(1996/1)
Cevap 32. Yanıt B dir.
2x=a , 3x=b veriliyor.
72=23.22 dir.
72x=(23.32)x=(2x)3.(3x)2
=a3.b2 olur.

Soru 33. 24.103
------------------------------------------
6+3.2-4+5.2-4+3.2-1
işlemin sonucu kaçtır?
(1996/2)
A) 1600 B) 2000 C) 2500
D) 4000 E) 8000

Cevap 33. Yanıt B dir
24.103
------------------------------------=
6+(3+5).2-4+3.2-1
24.103
------------------------------------=
6+23.2-4+3.2-1
24.103 24.103
------------------------------------= -------------------=
6+2-1+3.2-1 6+(1+3).2-1
24.103 24.103 24.103
-----------------= ---------------= ----------------= 2.103 = 2000
6+22.2-1 6+2 23

Soru 34. X= (23)4
Y= 2(3)4
Z= (212)3
Olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) z<x<y B) z<y<x C) y<x<z
D) x<y<z E) x<z<y
(1996/2)
Cevap 34. Yanıt E dir.
x= (23)4=212, y= 2(3)4=281,
z= (212)3= 236 dır.
212<236<281
x<z<y dir.

Soru 35. (2-1+20)-2.32
İşleminin sonucu kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
(1997/1)

Cevap 35. Yanıt C dir.
(2-1+20)-2.32=(1/2+1)-2.32=(3/2)-2.32
=(2/3)2.32
=22/32.32=22=4

Soru 36. 3n+1+3n 2n-2n-1
----------- + ----------
2.3n-2 2n-2
işleminin sonucu kaçtır?
A)20 B)18 C)16
D)14 E)12
(1997/1)

Cevap 36. Yanıt A dır.
3n(3+1) 2n-1(2-1)
---------- + -----------=
2.3n-2 2n-2

=2.3n-(n-2)+2n-1-(n-2)
=2.32+2=20

Soru 37. 14a+14a
----------------------=32 olduğuna göre a kaçtır?
7a+7a+7a+7a
A)1 B)2 C)4
D)5 E)6
(1998/2)

Cevap 37. Yanıt E dir.
2.7a.2a
-----------=32
4.7a
2a
---=25
2
2a=26
a=6

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder